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Test de mathématiques 436 #1

Bon test

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Partie A (1 à 10)

1. Les graphiques de deux fonctions f et g sont donnés ci-dessous.

Laquelle des relations donne-t-elle la fonction g en termes de la fonction f?

A )g(x) = f (x + 7) + 4 B)g(x) = f (x + 7) — 4 C)g(x) = f (x — 7) + 4
D)g(x) _ .f (x — 7) — 4

2.Un cylindre et un cône circulaire droit sont équivalents en volumes, et les aires de leurs bases sont équivalentes.
Lequel des énoncés suivants est-il vrai?

A)La hauteur du cône est plus petite que la hauteur du cylindre..
B)La hauteur du cône est égale â la hauteur du cylindre..
C)La hauteur du cône est le double de la hauteur du cylindre.
D)La hauteur du cône est le triple de la hauteur du cylindre

3. Le graphique d'une fonction linéaire f est donné ci-dessous.

Lequel des énoncés suivants est-il vrai?

ALe zéro' et l'ordonnée à l'origine de f sont positifs.
B)Le zéro et l'ordonnée à l'origine de f sont négatifs.
C)Le zéro de la fonction f est positif et son ordonnée à l'origine est négative.
Dzéro de la fonction f est négatif et son ordonnée à l'origine est positive.

4.Une droite L dans le plan cartésien a les propriétés suivantes:

• La droite L est parallèle à y =-5/4 x + 8.                      
• L'abscisse à l'origine de L est négative.

Laquelle des équations suivantes peut-elle être celle de la droite L?

A)y=4/5x+1 B)y=-5/4x+1 C)y=-5/4 —1 D)y=4/5x-1

5.. Les tarifs d'un peintre décorateur suivent une règle de variation partielle selon le nombr d'heures travaillées. Il y a des frais de déplacement fixes, et ensuite un tarif à l'heure

• Un travail d'une durée de trois heures coûte 121$.
• Un travail d'une durée de sept heures coûte 249 $.
Quel est le coùt d'un travail de 2 heures ?

A)89$ B)94$ C)75$ D)102$


 

6.Supposons que, pour la fonction quadratique f (x) = a(x — h)2 + k, et que a. > 0 et k < 0.
Lequel des énoncés suivants est-il vrai?

A)f a un minimum et deux zéros. 
B)f a un maximum et aucun zéro.
C)f a un minimum et aucun zéro.
D)f a un maximum et deux zéros.

7.Lequel des systèmes ci-dessous correspond-il à deux droites perpendiculaires?

A)2x + 3y = —1 et 3x—y=0

B)3x+2y=-1 et 2x + 3y = 1
C)3x -- 2y = 1 et —2x-3y= 1
D)3x—y=2 et 2x+y = 3

8. Dans le diagramme ci-dessous,ABC et ADCB ont le côté commun BC.

Lequel des énoncés ci-dessous peut-il être utilisé pour montrer que AABC et ADCB sont des triangles isométriques?

A)Deux triangles qui ont une paire d'angles homologues congrus sont isométriques.
B)Deux triangles qui ont une paire d'angles homologues congrus compris entre des côtés homologues congrus sont nécessairement isométriques.
C)Deux triangles qui ont une paire de côtés homologues congrus compris entre des angles homologues congrus sont nécessairement isométriques.
D)Deux triangles qui ont tous leurs côtés homologues congrus sont nécessairement isométriques.

9.Lequel de ces polynômes est-il égal au carré d'un binôme?
A)16x^2 — 4ûxy + 25y^2
B)16x^2*46xy-25y^2
C)16x^2+25y^2.
D)Une hôtesse demande aux passagers quel repas ils voudraient manger.
10. Cent personnes lancent chacune une paire de dés 600 fois et notent ensuite le nombre de fois qu'elles ont obtenu un double. On obtient les données suivantes, rangées en ordre croissant.
60 61 61 63 64 ,       (12 nombres)         •••_ 71 73 73 76 76 76 76 78
12 nombres
79 79 79 81 ,                                                                             , 85 87 87 87,___________ , 91
10 nombres                                                  6 nombres
91 91 92 92 92 92 93 93 93 93 94 ,            •••                                                                                    103
13 nombres
107 107 109      111 111 111 112 113      , ____________________ 119
16 nombres

Lequel des énoncés suivants est-il faux

A)112 est le plus petit nombre dans le rang cinquième 1.
B)93 est le plus grand nombre dans le rang cinquième 3.
C)111 est dans le rang cinquième 1.
D)85 est dans le rang cinquième 4.

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Partie B (11 à 16)

Pour les parties B et C, respecter scrupuleusement la mise en forme donnée (virgules, sans espaces).

11.

Trouvez toutes les solutions, s'il y en a, au système d'équations suivant:

(442=2(y-1) 16x — y — 7 = O.

( ).
12.

Le socle d'un pont est constuit en utilisant des supports triangulaires en acier. Le diagramme ci-dessous donne la forme de l'un de ces supports. La poutre principale, notée RU dans le diagramme, mesure 8m.

Quelle est la longueur de la plus courte poutre SU, au centimètre près?

Le ^e rang centile.
13. Quel est le résultat de la division polynomiale suivante?
(8x3 + 10x2 + 7x + 15) ± (2x + 3)

Le résulat est .
14.Patricia vient de passer un examen en biologie. Parmi les 68 étudiants qui en ont fait autant,

18 ont eu une note inférieure à celle de Patricia.

2 autres ont eu la même note que Patricia.

Dans quel rang centile se trouve la note de Patricia?

e rang centile
15. AAEC est un triangle rectangle et BD est perpendiculaire à EC. Toutes les mesures sont données en mètres.
A

D4--- 4 —0i D
Quelle est la longueur de l'hypoténuse AC? m.
16. . Deux droites L1 et L2 dans le plan cartésien ont la même abscisse à l'origine. L'équation de la droite L1 est donnée par y = 5x + 8.
La droite L2 est perpendiculaire à la droite L1.
Quelle est l'équation of la droite L2?

L'équation est .

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Partie C (17 à 25)

Partie C
Cette partie de l'examen interractif comprend les questions 17 à 25.

17.Un artiste crée une sculpture consistant en un cône circulaire droit dont la base est collée à une sphère. Le rayon de la sphère est égal â celui du cône. Le volume total

de la sculpture est 200 cm3.

1A_

cm
18.

Des tableaux sont recollés de manière â obtenir la figure ci-dessous. On donne les mesures suivantes:

Quelle la mesure du côté DC, au dixième de pied près?

Le volume est d'approximativement p.
19.

La valeur marchande d'une propriété immobilière sur une période de S ans est représentée par une parabole comme le montre le diagramme ci-dessous. Une unité sur l'axe des ordonnées correspond â un millier de dollars.

Etude de la valeur immobilière

1                     1        1         1        1         a__ 1__ 1
1 2 3 4 5 6 7 8 Années
La plus petite valeur enregistrée par la propriété est de 97 000$, et cela, 3 ans après qu',elle fut achetée.
Actuellement, S ans après qu'elle fut achetée, la propriété vaut 147 000 S. Quel était le prix de départ de la propriété?

Le prix de départ était de $.
20.

Une homothétie de centre A est appliquée au triangle ABC. On obtient comme image le triangle ASR.

Quelle est l'aire exacte du triangle ASR?

Y
B (99,31)
S (65,25)
A(14,16)

Le périmètre est hm.
21.Deux compagnies concurrentes nommées F et G enregistrent chacune combien de visites elles reçoivent â leur site web. Dans le plan cartésien ci-dessous, les fonctions f et g représentent respectivement le nombre de visites aux compagnies F et G en fonction du nombre de jours.

Au 48ème jour, les deux compagnies reçoivent chacune 400 visites.
Un jour antérieur, les deux compagnies avaient reçu chacune 656 visites. La fonction f est linéaire.
La fonction g est donnée par g(x) = —(x — 28)2 + 800.
Combien de visites la compagnie F a-t-elle reçu au 47ème jour?

La pente est .
23.

Dans le diagramme ci-dessous, LRPQ = LPSQ et LPQR = 90°.

s

QI4—             R
Quelle est la mesure exacte du côté RS? Donnez votre réponse par une expression radicale simplifiée.

(1ml= 1 cm3)La base est de cm.
24.

Dans le diagramme ci-dessous, ABC est un triangle rectangle et le segment BSI est une hauteur du triangle ABC. Notons les coordonnées de B et C par B = (r,s et C = (t,0).

Montrer que (m AB)2 = (m AH)(m AC) en utilisant la géométrie analytique.

L'aire est de cm².

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